Orbit picker: add function for finding when two parabolically moving objects are closest
Created by quickdudley on June 17, 2021
53MRI77GVOTZ3NCFLVU72SXOQPY5Z5J6YQHCNPTTQCSWOIVHZMSQC Dependencies
In discussions
Change contents
Insertion in orbitpick/src/nbody.rs at line 61 [3.140]
pub fn closest_approach(&self, other: &Self) -> f64 {let a = self.a - other.a;let b = self.b - other.b;let c = self.c - other.c;// first check for a place where the distance is 0// within margin of errorlet qf = |e: &dyn Fn(V3) -> f64| {vec![(-e(b) - (e(b) * e(b) - 4. * e(a) * e(c)).sqrt()) / 2. * e(a),(-e(b) + (e(b) * e(b) - 4. * e(a) * e(c)).sqrt()) / 2. * e(a),]};let mut origins: Vec<f64> = qf(&|v: V3| v.x);for e in [&(|v: V3| v.y) as &dyn Fn(V3) -> f64,&(|v: V3| v.z) as &dyn Fn(V3) -> f64,].iter(){let other = qf(e);origins.drain_filter(|o1| other.iter().all(|o2| (*o1 - o2).abs() > 1e-50));}if origins.len() > 0 {origins[0]} else {// I'm so sorry! (converted from Wolfram Alpha output)-((a.x * b.x + a.y * b.y + a.z * b.z)/ (2. * (f64::powi(a.x, 2) + f64::powi(a.y, 2) + f64::powi(a.z, 2))))+ f64::powf(-(108. * b.y * c.y * f64::powi(a.x, 4)) - 108. * b.z * c.z * f64::powi(a.x, 4)+ 54. * b.x * f64::powi(b.y, 2) * f64::powi(a.x, 3)+ 54. * b.x * f64::powi(b.z, 2) * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * c.x * a.y * b.y * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * b.x * a.y * c.y * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * c.x * a.z * b.z * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * b.x * a.z * c.z * f64::powi(a.x, 3)+ 54. * a.y * f64::powi(b.y, 3) * f64::powi(a.x, 2)+ 54. * a.z * f64::powi(b.z, 3) * f64::powi(a.x, 2)- 108. * b.x * c.x * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(a.x, 2)- 108. * b.x * c.x * f64::powi(a.z, 2) * f64::powi(a.x, 2)- 216. * b.y * c.y * f64::powi(a.z, 2) * f64::powi(a.x, 2)+ 54. * a.y * b.y * f64::powi(b.z, 2) * f64::powi(a.x, 2)- 108. * f64::powi(b.x, 2) * a.y * b.y * f64::powi(a.x, 2)- 108. * f64::powi(a.y, 2) * b.y * c.y * f64::powi(a.x, 2)- 108. * f64::powi(b.x, 2) * a.z * b.z * f64::powi(a.x, 2)+ 54. * f64::powi(b.y, 2) * a.z * b.z * f64::powi(a.x, 2)+ 108. * a.y * c.y * a.z * b.z * f64::powi(a.x, 2)+ 108. * a.y * b.y * a.z * c.z * f64::powi(a.x, 2)- 216. * f64::powi(a.y, 2) * b.z * c.z * f64::powi(a.x, 2)- 108. * f64::powi(a.z, 2) * b.z * c.z * f64::powi(a.x, 2)+ 54. * f64::powi(b.x, 3) * f64::powi(a.y, 2) * a.x- 108. * b.x * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(b.y, 2) * a.x+ 54. * f64::powi(b.x, 3) * f64::powi(a.z, 2) * a.x+ 54. * b.x * f64::powi(b.y, 2) * f64::powi(a.z, 2) * a.x+ 108. * c.x * a.y * b.y * f64::powi(a.z, 2) * a.x+ 108. * b.x * a.y * c.y * f64::powi(a.z, 2) * a.x+ 54. * b.x * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(b.z, 2) * a.x- 108. * b.x * f64::powi(a.z, 2) * f64::powi(b.z, 2) * a.x+ 108. * c.x * f64::powi(a.y, 3) * b.y * a.x+ 108. * b.x * f64::powi(a.y, 3) * c.y * a.x+ 108. * c.x * f64::powi(a.z, 3) * b.z * a.x+ 108. * c.x * f64::powi(a.y, 2) * a.z * b.z * a.x- 324. * b.x * a.y * b.y * a.z * b.z * a.x+ 108. * b.x * f64::powi(a.z, 3) * c.z * a.x+ 108. * b.x * f64::powi(a.y, 2) * a.z * c.z * a.x- 108. * b.x * c.x * f64::powi(a.y, 4)- 108. * b.x * c.x * f64::powi(a.z, 4)- 108. * b.y * c.y * f64::powi(a.z, 4)+ 54. * f64::powi(a.y, 2) * a.z * f64::powi(b.z, 3)+ 54. * a.y * f64::powi(b.y, 3) * f64::powi(a.z, 2)- 216. * b.x * c.x * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(a.z, 2)+ 54. * f64::powi(b.x, 2) * a.y * b.y * f64::powi(a.z, 2)- 108. * f64::powi(a.y, 2) * b.y * c.y * f64::powi(a.z, 2)- 108. * a.y * b.y * f64::powi(a.z, 2) * f64::powi(b.z, 2)+ 54. * f64::powi(a.y, 3) * b.y * f64::powi(b.z, 2)+ 54. * f64::powi(b.x, 2) * f64::powi(a.y, 3) * b.y+ 54. * f64::powi(b.x, 2) * f64::powi(a.z, 3) * b.z+ 54. * f64::powi(b.y, 2) * f64::powi(a.z, 3) * b.z+ 108. * a.y * c.y * f64::powi(a.z, 3) * b.z+ 54. * f64::powi(b.x, 2) * f64::powi(a.y, 2) * a.z * b.z- 108. * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(b.y, 2) * a.z * b.z+ 108. * f64::powi(a.y, 3) * c.y * a.z * b.z+ 108. * a.y * b.y * f64::powi(a.z, 3) * c.z+ 108. * f64::powi(a.y, 3) * b.y * a.z * c.z- 108. * f64::powi(a.y, 4) * b.z * c.z- 108. * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(a.z, 2) * b.z * c.z+ f64::sqrt(4. * f64::powi(6. * (f64::powi(a.x, 2) + f64::powi(a.y, 2) + f64::powi(a.z, 2))* (f64::powi(b.x, 2)+ f64::powi(b.y, 2)+ f64::powi(b.z, 2)+ 2. * a.x * c.x+ 2. * a.y * c.y+ 2. * a.z * c.z)- 9. * f64::powi(a.x * b.x + a.y * b.y + a.z * b.z, 2),3,) + f64::powi(-(108. * b.y * c.y * f64::powi(a.x, 4))- 108. * b.z * c.z * f64::powi(a.x, 4)+ 54. * b.x * f64::powi(b.y, 2) * f64::powi(a.x, 3)+ 54. * b.x * f64::powi(b.z, 2) * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * c.x * a.y * b.y * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * b.x * a.y * c.y * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * c.x * a.z * b.z * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * b.x * a.z * c.z * f64::powi(a.x, 3)+ 54. * a.y * f64::powi(b.y, 3) * f64::powi(a.x, 2)+ 54. * a.z * f64::powi(b.z, 3) * f64::powi(a.x, 2)- 108. * b.x * c.x * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(a.x, 2)- 108. * b.x * c.x * f64::powi(a.z, 2) * f64::powi(a.x, 2)- 216. * b.y * c.y * f64::powi(a.z, 2) * f64::powi(a.x, 2)+ 54. * a.y * b.y * f64::powi(b.z, 2) * f64::powi(a.x, 2)- 108. * f64::powi(b.x, 2) * a.y * b.y * f64::powi(a.x, 2)- 108. * f64::powi(a.y, 2) * b.y * c.y * f64::powi(a.x, 2)- 108. * f64::powi(b.x, 2) * a.z * b.z * f64::powi(a.x, 2)+ 54. * f64::powi(b.y, 2) * a.z * b.z * f64::powi(a.x, 2)+ 108. * a.y * c.y * a.z * b.z * f64::powi(a.x, 2)+ 108. * a.y * b.y * a.z * c.z * f64::powi(a.x, 2)- 216. * f64::powi(a.y, 2) * b.z * c.z * f64::powi(a.x, 2)- 108. * f64::powi(a.z, 2) * b.z * c.z * f64::powi(a.x, 2)+ 54. * f64::powi(b.x, 3) * f64::powi(a.y, 2) * a.x- 108. * b.x * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(b.y, 2) * a.x+ 54. * f64::powi(b.x, 3) * f64::powi(a.z, 2) * a.x+ 54. * b.x * f64::powi(b.y, 2) * f64::powi(a.z, 2) * a.x+ 108. * c.x * a.y * b.y * f64::powi(a.z, 2) * a.x+ 108. * b.x * a.y * c.y * f64::powi(a.z, 2) * a.x+ 54. * b.x * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(b.z, 2) * a.x- 108. * b.x * f64::powi(a.z, 2) * f64::powi(b.z, 2) * a.x+ 108. * c.x * f64::powi(a.y, 3) * b.y * a.x+ 108. * b.x * f64::powi(a.y, 3) * c.y * a.x+ 108. * c.x * f64::powi(a.z, 3) * b.z * a.x+ 108. * c.x * f64::powi(a.y, 2) * a.z * b.z * a.x- 324. * b.x * a.y * b.y * a.z * b.z * a.x+ 108. * b.x * f64::powi(a.z, 3) * c.z * a.x+ 108. * b.x * f64::powi(a.y, 2) * a.z * c.z * a.x- 108. * b.x * c.x * f64::powi(a.y, 4)- 108. * b.x * c.x * f64::powi(a.z, 4)- 108. * b.y * c.y * f64::powi(a.z, 4)+ 54. * f64::powi(a.y, 2) * a.z * f64::powi(b.z, 3)+ 54. * a.y * f64::powi(b.y, 3) * f64::powi(a.z, 2)- 216. * b.x * c.x * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(a.z, 2)+ 54. * f64::powi(b.x, 2) * a.y * b.y * f64::powi(a.z, 2)- 108. * f64::powi(a.y, 2) * b.y * c.y * f64::powi(a.z, 2)- 108. * a.y * b.y * f64::powi(a.z, 2) * f64::powi(b.z, 2)+ 54. * f64::powi(a.y, 3) * b.y * f64::powi(b.z, 2)+ 54. * f64::powi(b.x, 2) * f64::powi(a.y, 3) * b.y+ 54. * f64::powi(b.x, 2) * f64::powi(a.z, 3) * b.z+ 54. * f64::powi(b.y, 2) * f64::powi(a.z, 3) * b.z+ 108. * a.y * c.y * f64::powi(a.z, 3) * b.z+ 54. * f64::powi(b.x, 2) * f64::powi(a.y, 2) * a.z * b.z- 108. * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(b.y, 2) * a.z * b.z+ 108. * f64::powi(a.y, 3) * c.y * a.z * b.z+ 108. * a.y * b.y * f64::powi(a.z, 3) * c.z+ 108. * f64::powi(a.y, 3) * b.y * a.z * c.z- 108. * f64::powi(a.y, 4) * b.z * c.z- 108. * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(a.z, 2) * b.z * c.z,2,),),1. / 3.,) / (6.* f64::powf(2., 1. / 3.)* (f64::powi(a.x, 2) + f64::powi(a.y, 2) + f64::powi(a.z, 2)))- (6.* (f64::powi(a.x, 2) + f64::powi(a.y, 2) + f64::powi(a.z, 2))* (f64::powi(b.x, 2)+ f64::powi(b.y, 2)+ f64::powi(b.z, 2)+ 2. * a.x * c.x+ 2. * a.y * c.y+ 2. * a.z * c.z)- 9. * f64::powi(a.x * b.x + a.y * b.y + a.z * b.z, 2))/ (3.* f64::powf(2., 2. / 3.)* (f64::powi(a.x, 2) + f64::powi(a.y, 2) + f64::powi(a.z, 2))* f64::powf(-(108. * b.y * c.y * f64::powi(a.x, 4))- 108. * b.z * c.z * f64::powi(a.x, 4)+ 54. * b.x * f64::powi(b.y, 2) * f64::powi(a.x, 3)+ 54. * b.x * f64::powi(b.z, 2) * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * c.x * a.y * b.y * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * b.x * a.y * c.y * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * c.x * a.z * b.z * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * b.x * a.z * c.z * f64::powi(a.x, 3)+ 54. * a.y * f64::powi(b.y, 3) * f64::powi(a.x, 2)+ 54. * a.z * f64::powi(b.z, 3) * f64::powi(a.x, 2)- 108. * b.x * c.x * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(a.x, 2)- 108. * b.x * c.x * f64::powi(a.z, 2) * f64::powi(a.x, 2)- 216. * b.y * c.y * f64::powi(a.z, 2) * f64::powi(a.x, 2)+ 54. * a.y * b.y * f64::powi(b.z, 2) * f64::powi(a.x, 2)- 108. * f64::powi(b.x, 2) * a.y * b.y * f64::powi(a.x, 2)- 108. * f64::powi(a.y, 2) * b.y * c.y * f64::powi(a.x, 2)- 108. * f64::powi(b.x, 2) * a.z * b.z * f64::powi(a.x, 2)+ 54. * f64::powi(b.y, 2) * a.z * b.z * f64::powi(a.x, 2)+ 108. * a.y * c.y * a.z * b.z * f64::powi(a.x, 2)+ 108. * a.y * b.y * a.z * c.z * f64::powi(a.x, 2)- 216. * f64::powi(a.y, 2) * b.z * c.z * f64::powi(a.x, 2)- 108. * f64::powi(a.z, 2) * b.z * c.z * f64::powi(a.x, 2)+ 54. * f64::powi(b.x, 3) * f64::powi(a.y, 2) * a.x- 108. * b.x * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(b.y, 2) * a.x+ 54. * f64::powi(b.x, 3) * f64::powi(a.z, 2) * a.x+ 54. * b.x * f64::powi(b.y, 2) * f64::powi(a.z, 2) * a.x+ 108. * c.x * a.y * b.y * f64::powi(a.z, 2) * a.x+ 108. * b.x * a.y * c.y * f64::powi(a.z, 2) * a.x+ 54. * b.x * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(b.z, 2) * a.x- 108. * b.x * f64::powi(a.z, 2) * f64::powi(b.z, 2) * a.x+ 108. * c.x * f64::powi(a.y, 3) * b.y * a.x+ 108. * b.x * f64::powi(a.y, 3) * c.y * a.x+ 108. * c.x * f64::powi(a.z, 3) * b.z * a.x+ 108. * c.x * f64::powi(a.y, 2) * a.z * b.z * a.x- 324. * b.x * a.y * b.y * a.z * b.z * a.x+ 108. * b.x * f64::powi(a.z, 3) * c.z * a.x+ 108. * b.x * f64::powi(a.y, 2) * a.z * c.z * a.x- 108. * b.x * c.x * f64::powi(a.y, 4)- 108. * b.x * c.x * f64::powi(a.z, 4)- 108. * b.y * c.y * f64::powi(a.z, 4)+ 54. * f64::powi(a.y, 2) * a.z * f64::powi(b.z, 3)+ 54. * a.y * f64::powi(b.y, 3) * f64::powi(a.z, 2)- 216. * b.x * c.x * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(a.z, 2)+ 54. * f64::powi(b.x, 2) * a.y * b.y * f64::powi(a.z, 2)- 108. * f64::powi(a.y, 2) * b.y * c.y * f64::powi(a.z, 2)- 108. * a.y * b.y * f64::powi(a.z, 2) * f64::powi(b.z, 2)+ 54. * f64::powi(a.y, 3) * b.y * f64::powi(b.z, 2)+ 54. * f64::powi(b.x, 2) * f64::powi(a.y, 3) * b.y+ 54. * f64::powi(b.x, 2) * f64::powi(a.z, 3) * b.z+ 54. * f64::powi(b.y, 2) * f64::powi(a.z, 3) * b.z+ 108. * a.y * c.y * f64::powi(a.z, 3) * b.z+ 54. * f64::powi(b.x, 2) * f64::powi(a.y, 2) * a.z * b.z- 108. * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(b.y, 2) * a.z * b.z+ 108. * f64::powi(a.y, 3) * c.y * a.z * b.z+ 108. * a.y * b.y * f64::powi(a.z, 3) * c.z+ 108. * f64::powi(a.y, 3) * b.y * a.z * c.z- 108. * f64::powi(a.y, 4) * b.z * c.z- 108. * f64::powi(a.y, 2) * f64::powi(a.z, 2) * b.z * c.z+ f64::sqrt(4. * f64::powi(6. * (f64::powi(a.x, 2)+ f64::powi(a.y, 2)+ f64::powi(a.z, 2))* (f64::powi(b.x, 2)+ f64::powi(b.y, 2)+ f64::powi(b.z, 2)+ 2. * a.x * c.x+ 2. * a.y * c.y+ 2. * a.z * c.z)- 9. * f64::powi(a.x * b.x + a.y * b.y + a.z * b.z, 2),3,) + f64::powi(-(108. * b.y * c.y * f64::powi(a.x, 4))- 108. * b.z * c.z * f64::powi(a.x, 4)+ 54. * b.x * f64::powi(b.y, 2) * f64::powi(a.x, 3)+ 54. * b.x * f64::powi(b.z, 2) * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * c.x * a.y * b.y * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * b.x * a.y * c.y * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * c.x * a.z * b.z * f64::powi(a.x, 3)+ 108. * b.x * a.z * c.z * f64::powi(a.x, 3)+ 54. * a.y * f64::powi(b.y, 3) * f64::powi(a.x, 2)+ 54. * a.z * f64::powi(b.z, 3) * f64::powi(a.x, 2)- 108.* b.x* c.x* f64::powi(a.y, 2)* f64::powi(a.x, 2)- 108.* b.x* c.x* f64::powi(a.z, 2)* f64::powi(a.x, 2)- 216.* b.y* c.y* f64::powi(a.z, 2)* f64::powi(a.x, 2)+ 54.* a.y* b.y* f64::powi(b.z, 2)* f64::powi(a.x, 2)- 108.* f64::powi(b.x, 2)* a.y* b.y* f64::powi(a.x, 2)- 108.* f64::powi(a.y, 2)* b.y* c.y* f64::powi(a.x, 2)- 108.* f64::powi(b.x, 2)* a.z* b.z* f64::powi(a.x, 2)+ 54.* f64::powi(b.y, 2)* a.z* b.z* f64::powi(a.x, 2)+ 108. * a.y * c.y * a.z * b.z * f64::powi(a.x, 2)+ 108. * a.y * b.y * a.z * c.z * f64::powi(a.x, 2)- 216.* f64::powi(a.y, 2)* b.z* c.z* f64::powi(a.x, 2)- 108.* f64::powi(a.z, 2)* b.z* c.z* f64::powi(a.x, 2)+ 54. * f64::powi(b.x, 3) * f64::powi(a.y, 2) * a.x- 108.* b.x* f64::powi(a.y, 2)* f64::powi(b.y, 2)* a.x+ 54. * f64::powi(b.x, 3) * f64::powi(a.z, 2) * a.x+ 54.* b.x* f64::powi(b.y, 2)* f64::powi(a.z, 2)* a.x+ 108. * c.x * a.y * b.y * f64::powi(a.z, 2) * a.x+ 108. * b.x * a.y * c.y * f64::powi(a.z, 2) * a.x+ 54.* b.x* f64::powi(a.y, 2)* f64::powi(b.z, 2)* a.x- 108.* b.x* f64::powi(a.z, 2)* f64::powi(b.z, 2)* a.x+ 108. * c.x * f64::powi(a.y, 3) * b.y * a.x+ 108. * b.x * f64::powi(a.y, 3) * c.y * a.x+ 108. * c.x * f64::powi(a.z, 3) * b.z * a.x+ 108. * c.x * f64::powi(a.y, 2) * a.z * b.z * a.x- 324. * b.x * a.y * b.y * a.z * b.z * a.x+ 108. * b.x * f64::powi(a.z, 3) * c.z * a.x+ 108. * b.x * f64::powi(a.y, 2) * a.z * c.z * a.x- 108. * b.x * c.x * f64::powi(a.y, 4)- 108. * b.x * c.x * f64::powi(a.z, 4)- 108. * b.y * c.y * f64::powi(a.z, 4)+ 54. * f64::powi(a.y, 2) * a.z * f64::powi(b.z, 3)+ 54. * a.y * f64::powi(b.y, 3) * f64::powi(a.z, 2)- 216.* b.x* c.x* f64::powi(a.y, 2)* f64::powi(a.z, 2)+ 54.* f64::powi(b.x, 2)* a.y* b.y* f64::powi(a.z, 2)- 108.* f64::powi(a.y, 2)* b.y* c.y* f64::powi(a.z, 2)- 108.* a.y* b.y* f64::powi(a.z, 2)* f64::powi(b.z, 2)+ 54. * f64::powi(a.y, 3) * b.y * f64::powi(b.z, 2)+ 54. * f64::powi(b.x, 2) * f64::powi(a.y, 3) * b.y+ 54. * f64::powi(b.x, 2) * f64::powi(a.z, 3) * b.z+ 54. * f64::powi(b.y, 2) * f64::powi(a.z, 3) * b.z+ 108. * a.y * c.y * f64::powi(a.z, 3) * b.z+ 54.* f64::powi(b.x, 2)* f64::powi(a.y, 2)* a.z* b.z- 108.* f64::powi(a.y, 2)* f64::powi(b.y, 2)* a.z* b.z+ 108. * f64::powi(a.y, 3) * c.y * a.z * b.z+ 108. * a.y * b.y * f64::powi(a.z, 3) * c.z+ 108. * f64::powi(a.y, 3) * b.y * a.z * c.z- 108. * f64::powi(a.y, 4) * b.z * c.z- 108.* f64::powi(a.y, 2)* f64::powi(a.z, 2)* b.z* c.z,2,),),1. / 3.,))}}Insertion in orbitpick/src/main.rs at line 1 [4.30]